énigmes

En fait la chambre ne fait plus 30€ mais 25 et c'est 27-2=25, le prix de la chambre

Et alors alexis? tu viens pas me dire que c'est bien pour que j'ai le point?

En fait, j'ai pas la réponse officielle donc j'attendais plusieurs réponses

Nan Darkbeast a trouvé la bonne réponse Elle est connue comme énigme et simple à résoudre pour un "matheux"

Si tu preferes, ils on paye en tout 27 € qui correspondent aux 25€ qu'ils doivent payer pour les chambres plus les 2€ que le mec leur a pique.

Bon, et bien bravo !
à toi d'en poser une maintenant

Bon courage a ceux qui n'aiment pas les maths

Posons a=0,99999999999999 ... ( à l'infini )
Remarque : un nombre à la decimale infinie celà a un sens : pensez à pi, racine de 2 ...
Prenons alors a le nombre qui a pour partie entière 0 et pour partie décimale une suite infinie de 9.
a = 0,99999999999999... (1) par définition
10×a = 9,99999999999999... (2) on multiplie par 10
10×a = 9 + 0,99999999999999... (3) on sépare les parties entière et décimale du membre de droite
10×a = 9 + a (4) par définition
10×a - a = 9 (5) on retranche a aux deux membres
9×a = 9 (6) on utilise le fait que 10-1=9
a = 1 (7) on divise par 9 les deux membres

Question : est-il vrai que 1 = 0,9999999999999... ?

rien qu'à voir le message sans le lire (si c'est lisible ?)

En fait c'est pas vraiment une enigme, donc je sais pas si on peut attribuer des points pour ca......

Essaie de lire, c'est marrant (vive les maths)

darkbeast a écrit:

9×a = 9 (6) on utilise le fait que 10-1=9

L'erreur est ici il me semble.

10-1=9

donc (10-1)xa=9xa

Enfin bon je suis peut-être trop imbibé pour bien réfléchir.

Il n'y a aucune erreur....

darkbeast a écrit:

10×a = 9 + a (4) par définition
10×a - a = 9 (5) on retranche a aux deux membres
9×a = 9 (6) on utilise le fait que 10-1=9
a = 1 (7) on divise par 9 les deux membres

10xa = 9 + a
10 -1 = 9
Donc 10xa = (10-1)+a

Ce qui donne 10 x a - a = 10a
et non 10xa - a = 9

En fait c'est un copie colle donc j'ai pas verifie ce qui est ecrit. Je vais corriger, mais c'est pas ca la piste.

darkbeast a écrit:

En fait c'est un copie colle donc j'ai pas verifie ce qui est ecrit. Je vais corriger, mais c'est pas ca la piste.

Bah si tu corriges ton : 10 x a - a = 9 par 10 x a -a = 9a ca donne au final a =a et non a=1 donc ca change tout.

En fait ya pas d'erreurs

J'ai rien change

il n'est pas vrai que 1=0,999999... parce que 1=1 et 0,9999...=0,99999...

le seul problème que j'ai trouvé est là :

a = 0,99999999999999... (1) par définition
10×a = 9,99999999999999... (2) on multiplie par 10
10×a = 9 + 0,99999999999999... (3) on sépare les parties entière et décimale du membre de droite
10×a = 9 + a (4) par définition
10×a - a = 9 (5) on retranche a aux deux membres
9×a = 9 (6) on utilise le fait que 10-1=9

pour moi 10a - a = 9,9999999999999 - 0,999999999999
donc 10a - a = 9 et non pas 9a

mais c'est bizarre que l'on puisse quand même passer à la ligne suivante qui dit que 9a = a

10a-a=9a, c'est logique

ben oui, c'est bien ce qui m'embète !
par définition, si tu remplaces les a, tu trouves 9 et non pas 9a !

j'y comprends rien. c'est pas que j'aime pas les maths, c'est que les maths m'aiment pas !

Ce que tu dis est vrai, mais c'est pas la seule verite. Ce qui se passe, c'est qu'il faut pas regarder chaque lligne independemment, mais comme une suite d'idees. Tu ne peux pas dire "cette ligne n'est pas juste parce que d'apres moi....". Le raisonnement n'a rien de faux, comme je l'ai deja dit... Mais en fait, c'est plutot tordu. Et il faut quelques notions.

Au fait chef? Tu m'a donne mon point?

ha ben oui, mais faut pas hésiter à le mettre vous même !

november 4
aethelhryth 4
darkbeast 4
alexis 2
shlavuk 2
obierwanix 2
kulilin 1

sinon, pour tes maths, je vois pas...
un indice ?

Le seul indice que je peux donner, qui ne donne pas la reponse, c'est : qu'utilise-t-on en general en maths pour simplifier des cas avec ce genre d'infinites?

PS : en fait s je donne la reponse, donc aucun point ne devrait etre accorde.... Si personne trouve (je crois que nov trouvera tout de suite....) je donnerais une explication la plus claire possible....

je ne te donnerais pas la réponse attendue, je vais juste appuyer ton raisonnement. Une autre façon de dire que 1=0,999999999...

on va prendre b=0,9.
Soit la fonction suivante : f(x)=b+f(x)/10 ; f(1)=b.
Pour vous faire comprendre le principe, alignons les premiere valeurs :
f(1)=b=0,9
f(2)=b/10+b=0,99
f(3)=f(2)+b=0,999
f(4)=0,9999
A chaque étape, on ajoute un 9 apres la virgule. Si on reproduit a l'infini, on tombe sur le nombre de darkbeast, a=0,999999999...

Sans demonstration formelle, vous admettrez que la limite, quand x tends vers l'infini de f(x)=1

Donc vous admettez qu'a l'infini, le nombre qui s'écrit 0,999999999... est égal à 1

En fait ta demonstration est tres FAUSSE.

Deja ta fonction (qui ressemble plus a une suite) me pose probleme, regarde a nouveau.

et pui ce que tu montres ne prouve rien .

Sinon tu as donne la reponse que j'attends, meme si l'explication est tres vaseuse, meme a cet endroit la.